Forum de la petite hydroélectricité

lincoln : je vais tâcher de relire posément l'énoncé, la page indiquée par Blast et... mes manuels de mécaflu. Je n'ai pas du tout l'habitude de ce genre de problèmes pratiques (mais j'ai un certain plaisir à essayer de les comprendre avec vous, et les conseils éclairés de Blast!). C'est vrai que quand j'entends charge, je raisonne charge en un point donné (ici C et D au fond du canal, qui n'ont notamment pas la même altitude z) et pas forcément énergie totale d'un tube d'écoulement (Bernoulli et loi de conservation). Mais j'ai peut-être tort sur les termes et la compréhension de la question, je ré-examine dès que possible.

Lincoln, vous avez raison, on raisonne ici à charge constante dans le même sens que Bernoulli (on considère la conservation de l'énergie et les charges demandées (H0 et H1) sont bien celles de la hauteur du tirant d'eau aux points d'intérêt, pas de charges en un point du dispositif.) Pour le dire autrement, quand on raisonne sur des canaux à surface libre, la charge se définit comme l'énergie rapportée à une cote de fond du canal, sauf précision contraire (recherche d'une charge / énergie spécifique).

Il me semble que le problème vient de la formule de la charge critique Hc (qui est donc égale à H0, et à H1 par énoncé).

Vous employez en page précédente la formule :
hc = (q²/(L²*g))^1/3
Hc = 3/2(hc)

Dans le document joint ci-dessous, on observe que la formule (utilisée par Blax) est :
Hc=(Q/(0,385*l*racine(2g))^3/2
L'utilisation de cette dernière formule donne la valeur de Blax pour les charges (Hc = H0 = H1).

En fait, c'est bien la formule dont on parlait au tout début de cette discussion. La valeur 0,385 est l'extraction de 2/3(1/racine(3)) dans la simplification (voir le document), c'est celle que l'on trouve en dérivant dQ/dh = 0 (qui est la définition d'une hauteur critique sur un déversoir à charge constante, et le sens du "débit maximal à charge donnée" de l'énoncé, que je ne comprenais pas. A cette hauteur en effet, tout le débit emprunte le seuil dénoyé). On l'emploie comme approximation correcte si l'on néglige les variations de vitesse du tube d'eau passant sur la crête du déversoir et les pertes de charge.

L'équation que vous avez utilisée (et qui donne le résultat que vous obtenez) est celle de la profondeur critique, définie comme la valeur de h où l'équation de charge h + v^2/2g a sa plus faible valeur dans un écoulement à débit unitaire constant. Sur cette profondeur critique, la charge est constante (dH/dh=0) et à valeur minimale. La notion de "critique" renvoie à la phase de transition entre deux régimes d'écoulement dans le canal, fluvial ou torrentiel (et la valeur seuil est en fait la définition du nombre de Froude, qui permet d'avoir l'énergie minimale et l'annulation de la dérivé de la charge, condition obtenue quand Q^2*l/g*S^3 est égal à 1).

Bonjour à tous.
Votre forum est une mine d'informations que je consulte depuis un certain temps. J'ai donc rejoins ce forum il y a quelques jours.
Apres plusieurs mois ou années de recherche je suis en train de concrétiser un projet de centre hydroélectrique. la puissance brute est estimée à 198kw la hauteur chute brute 5.6m débit maxi autorisé 3.6m3/s.
Comment calculer la section du canal d'amené?
Quelle pente choisir?
le canal peut il être tubé ? si oui en quel matériaux?
merci de votre aide.

Bonjour Yoyo,

En attendant des réponses, parcours le forum, ce sujet de calculs a déjà été abordé dans plusieurs posts

Bienvenu a toi et pense a renseigner ta localisation


Gé

J'ai compris la formule du seuil, tout était une question d’hypothèses au final. Il faut savoir que cette formule à pour référence le haut du seuil donc faut pas oublier de rajouter la hauteur du seuil pour la suite des calculs sinon la vitesse trouvée en ce point sera fausse !

Un autre point important, c'est lorsque certain manuel d'hydraulique dise que H1=h1 (cf le vieux manuel d'hydraulique), c'est une hypothèse qu'il faut vérifier car on néglige le terme V1²/(2*g) !

Autre remarque, il faut se méfier du fait de dire que le coefficient m = 0.385 = e/h ... (cf vieux manuel d'hydraulique). Je trouve ça vraiment hasardeux au vue de la démonstration de la formule. Dans notre cas, c'est pas le cas... h0/h1 différent de 0.385.

Concernant hauteur et profondeur critique, je suis d'accord sur la subtilité. Mais pour moi c'est deux grandeurs similaires, on passe de l'une vers l'autre en un clin d’œil. Je pense que c'est la même chose mais vu d'un point de vue différent : dans un cas on fixe le débit dans l'autre cas on fixe la charge...

En pièce jointe, j'ai terminé de résoudre l'exercice, je trouve que c'est assez cohérent... La seule remarque que je ferai c'est que je trouve une perte d'énergie avec le coefficient de Chezy assez faible : 0.0109m/m...

La longueur du bassin de décharge est de 121m à cause de la perte par frottement vraiment faible.

La minute info :
En général ces ouvrages se trouvent en aval des barrages. Ils permettent de dissiper l’énergie emmagasiner derrière le barrage (lorsqu’il faut évacuer un trop plein par exemple) afin d'éviter des dommage au pied du barrage. L'eau arrive avec des vitesses de 30 à 40m/s en pied de barrage. Sans dispositif adéquat, la force d’impact peut être à l'origine de formation de crevasse ne pied de barrage !

CF21 a écrit :mais j'ai un certain plaisir à essayer de les comprendre avec vous

Si ça vous intéresse je pourrais de temps en temps venir poster des exercices d’hydrauliques fluviales ou d'aménagements hydrauliques sur le forum, histoire de se creuser les méninges !
J'ai pas encore de rivière avec un moulin chez moi, donc il y a que comme ça que je pourrai être actif sur le forum...

Bonjour,

La section mouillée du canal va dépendre un peu de sa longueur, de sa forme ( il vaut mieux faire plus profond que plus large et surtout de son état de surface.

Si bien lisse et < 200 m on peut prendre une vitesse de 0.8 m/s si pas lisse ou plus long il faut mieux rester aux alentours de valeurs de l'ordre 0.5 à 0.6 m/s), le tout bien sût pour minimiser les pertes de charges.

La pente d'un canal doit simplement permettre sa vidange sans laisser de grosses mares => une pente de 1 à 2 pour mille est largement suffisant.

Cdt

TG

Ok merci.
Le canal devrait faire 140m de long.
le débit étant 3.6m3/s la section utile devrait être de 4.5m2.

je ne pense pas que l'on puisse tuber une telle section.

Concernant la pente du canal, est elle prise en compte dans la hauteur de chute nette, pénalise t elle la puissance de la turbine?

Bon je ne m'en sors pas avec le calcul de mon canal.

aujourd'hui
hauteur d'eau: 0.84m
Largeur canal : 3.5m
largeur fond de canal : 2m
pente 3.6mm/m
périmètre mouillé 4.25m
section 2.31m2
rayon hydro : 0.54m
Le canal est en enrochement le coef retenu de 40

selon mon calcul le débit est de 3.67m3/s et vitesse 1.59m/s

Ceci correspond d'ailleurs a mon autorisation 3.6m3/s
On me conseil de refaire le canal en béton et de réduire la pente.
Quel est l'intérêt de réduire la pente?

Bonjour,

La pente réelle de la surface de l'eau dans le canal dépend de la section du canal et de la vitesse de l'eau.

Effectivement, votre canal semble un peu juste en section est doit induire des pertes de niveau d'eau d'un bout à l'autre (pertes appelées "perte de charges")

Ces pertes se déduisent de votre hauteur de chute brute (du seuil a la restitution)

C'est donc de l'énergie perdue.

Pour faire un test simple de mesure de ces pertes, il suffit de noter le niveau en bas du canal turbine en route et ensuite de voir de combien le niveau monte turbine arrêtée (après avoir attendu que le niveau se stabilise).

Cela vous donne l'intérêt ou pas de refaire votre canal. D'un coté le cout du canal, de l'autre l'énergie supplémentaire récupérée.

La pente du fond n'as pas beaucoup d'importance, sauf pour l'envasement éventuel.

De quelle pente vous parle t'on quand on vous dit de la réduire ? (je pense que c'est la pente de l'eau)


Eric

Bonsoir Eric,

En fait toute la centrale est a faire ou refaire.
Il s'agissait d'un moulin, le canal est a refaire aussi.
D'après ce que je comprends si j'augmente la pente du fond (donc le dénivelé) j'augmente la vitesse donc les pertes de charges.
Il faut donc mieux que je fasse une pente de 1 a 2 mm par mètre et que j'augmente la section, qu'en penses tu?
Sais tu comment on calcule ces pertes de charges?
Autre question la hauteur de chute on la calcule à partir du seuil du barrage, ou de la sortie du canal?
merci