Généralités sur les turbines et calculs

[Ticapix]

Bonsoir,


@CF21: en fait 110 % veut simplement dire que c'est plus ouvert que ce que le voudrait un fonctionnement optimal. On utilise cette sur-ouverture en cas de fortes eaux si la chute se tasse pour essayer de garder la P max

Autre exemple, si le mécanisme d'orientation des pales le permettait, on pourrait orienter les pales de 50° au lieu des 30/35 habituels, la turbine fonctionnerait encore mais avec un rendement moins intéressant d'où des modalités de réglages pré-définies par chaque constructeur.
110 % veut simplement dire que cette turbine peut aller un peu au dessus de son nominal avec un bon rendement.
C'est un peu comme la zone rouge du compte tours d'une voiture, on peut occasionnellement y aller mais ce n'est pas fait pour !

Cdt

TG

[KW12]

Bonjour à tous,

Je suis depuis un moment vos discussions très intéressantes sur cette fameuse valeur de Ns.

La question que je voudrais savoir il semblerait d'après les courbes de rendement que j'ai pu voir concernant les Francis, une Francis avec Ns faible ait un bien meilleur rendement au 1/3 d'ouverture par rapport à une Francis à NS élevé pour la même ouverture pourquoi?
Peut on extrapoler une courbe de rendement en fonction de l'ouverture par exemple entre turbines Ns20 ,Ns50, Ns100... Ns400.
L'explication serait elle à cette fameuse perte en sortie comme nous le monte le tableau de Gilles21?
Ce qui amène la question suivante ces courbes sont elles faites avec présence de sortie aspirateur ou non?
Le fait de récupérer l'énergie dans l'aspirateur rend t' elle les courbes de rendement similaires en fonction de l'ouverture des deux types de turbine ? en supposant bien sûr que l'aspirateur soit conçu dans les règles de l'art.

Excusez mes questions un peu idiotes, mais pour un candide en turbines le fonctionnement de ces machines n'est pas évident.

Bonne journée.
KW12.

[Gilles21]

Bonjour

Excusez mes questions un peu idiotes, mais pour un candide en turbines le fonctionnement de ces machines n'est pas évident.

Vos questions ne sont certainement pas idiotes KW12 ou alors nous le sommes ( presque tous ); j'ai ouvert ce sujet parce qu'il y avaient beaucoup de zones d'ombres dans ma compréhension de ce fameux Ns. Je commence à y voir un peu plus clair, mais ce n'est pas gagné Ne possédant pas un bagage technique suffisant pour interpréter certaines formules mathématiques et physiques, j'ai besoin d'utiliser des exemples pratiques ou des analogies pour comprendre.
Par exemple, ce petit tableau que j'ai mis au début m'a permis de mettre en évidence certains faits:
-pour un diamètre de roue équivalent, plus le NS sera élevé, plus le volume d'eau turbiné sera élevé, plus la vitesse de rotation sera élevée et plus la vitesse de l'eau à la sortie de la roue sera importante et par conséquent plus l'énergie cinétique restante à la sortie de cette roue sera grande d'où l'importance d'un aspirateur performant pour des turbines au ns élevé comme les hélices ou les kaplan.
Mais j'ai encore du mal à interpréter les tableaux collinaires tel que celui que Claude a mis plus haut. ( mais je ne désespère pas )

[CF21]

Oui, soyons clair, à part quelques grands maîtres, on est tous dans le côté (très) obscur de la force hydraulique !!

Pour les Francis, voici les mêmes diagrammes que celui posté page précédente par Claude pour les Kaplan (même source, le Vivier). Parfois un peu difficile à lire mais mon original était ainsi. C'est moins clair que la courbe Kaplan, cela dit on doit trouver des courbes Francis plus exploitables chez Tenot ou Varlet

FrancisCourbe019.jpg

Le même Lucien Vivier signale page 273 le cas d'une petite Francis à Ns élevée de 460 tr/mn (vitesse réelle d'exploitation 720 tr/mn) et signale en effet que la vitesse spécifique élevée se traduit par des pertes provisoires importantes en sortie de roue, d'où le nécessité de soigner l'aspirateur-diffuseur. Ce que Gilles a retrouvé par le tableau issu du logiciel de M. Mendret.

Après, est-ce que les pertes en énergie cinétique sortie de roue expliquent à elles seules qu'une Francis à faible Ns à ouverture partielle tient mieux son rendement en moyenne qu'une turbine à forte Ns, ou est-ce qu'il y a d'autres facteurs ? Je ne sais pas.

[CF21]

Mais j'ai encore du mal à interpréter les tableaux collinaires tel que celui que Claude a mis plus haut. ( mais je ne désespère pas )

Courbedetail.jpg

On peut les lire par le rendement, a priori c'est la valeur sur laquelle on se pose des questions puisque ce sont des collines... de rendement. Les "ellipses" au trait foncé désignent des courbes de même rendement. Dans le détail choisi ci-dessus tous les points marqués d'une croix en rouge sont sur la même ellipse et tous ont un rendement à 80%. En traçant depuis un de ces points une droite vers les abscisses et les ordonnées, on peut voir à quels débit (ordonnée gauche), ouverture (ordonnée droite) ou vitesse (abscisse) cela correspond dans le fonctionnement de la turbine étalon (1 m de chute 1 m de diamètre). Un point qui est entre deux courbes correspond à un rendement quelque part entre le rendement inférieur et le rendement supérieur (dans l'exemple du point bleu, il est dans la plage où le rendement varie de 80 à 85 %).

Enfin, c'est ainsi que je le comprends.

Pour l'usage de la colline tel que le décrit Varlet (dans l'optique d'une construction de turbine neuve), à partir des formules ad hoc notamment issues des lois de similitude :
- on connaît la puissance P, la hauteur H, le débit Q du site
- on a comme contraintes constructives la vitesse de synchronisme, la cavitation, la hauteur d'aspirateur
- on détermine la vitesse spécifique ns et la vitesse n
- on regarde selon la ns et le débit le rendement du dispositif en fonction de l'angle et de l'ouverture
- on calcule le diamètre

Je suppose que les constructeurs, et peut-être les bureaux d'études, ont des logiciels qui déterminent cela : on rentre la plage des débits autour du débit d'équipement pressenti, la hauteur nette avec ses éventuelles variations en fonction du débit, et hop, d'un seul clic, le logiciel vous calcule la turbine optimale.

[CF21]

Bonjour

J'ai deux questions un peu théoriques sur les turbines. Mais bien que théoriques, j'aimerais quand même qu'on les explique d'abord pour un enfant de 5 ans (pas directement pour un élève d'école d'ingénieur! )

La première question est relative aux triangles de vitesse. Je m'y perd un peu parce que les dénominations varient selon les auteurs (par exemple on croise à la lecture les vitesses tangentielle, giratoire, périphérique, méridienne, axiale, radiale…), parce que les triangles de vitesse ne sont pas les mêmes selon les turbines (et aussi parce que j'ai autant d'imagination géométrique qu'un pavé!)

Je vais rester sur les seules turbines hélice, avec cette représentation assez claire extraite du guide PACER.

HELICEVitessePACER.jpg

J'ai compris que C est la vitesse absolue de l'eau en entrée, U la vitesse absolue de la pale en rotation, W la résultante, c'est-à-dire la vitesse de l'eau relativement à la pale (vitesse relative, donc).

Si l'on décompose, l'eau quand elle rentre (vitesse C) a pris un mouvement à cause du distributeur, donc on a une composante axiale ou méridienne de la vitesse (Cm, vers le bas) et une composante radiale ou périphérique de cette même vitesse (Cu vers le côté). Déjà, faut vérifier que j'ai bon

Après, qu'est-ce qu'il faut maximiser au juste dans la conception de l'ensemble distributeur-pale ? On doit essayer de tendre vers quoi pour chaque composante de vitesse ? Et inversement, le mauvais rendement d'une turbine hélice tient à quelle variation adverse dans quelle composante de vitesse ? (Outre les autres causes de mauvais rendement, bien sûr, mais dans cette partie, je voudrais me concentrer sur cette histoire des vitesses).

*

Ma deuxième question concerne la pression. Ce même guide PACER précise qu'une turbine hélice (une turbine à réaction en général, crois-je comprendre) récupère d'une part l'énergie de pression, d'autre part l'énergie cinétique.

Mais je n'arrive pas à trouver une description claire des forces de pression : où s'exercent-elles ? comment évoluent-elles dans le dispositif ? comment sont-elles au juste transférées en énergie à l'arbre ?

Je n'ai souvenir d'avoir lu que des développements (passablement abstraits) chez Vivier sur la portance, aussi des représentations de pression pour la question de la cavitation (surtout la zone de dépression maximale à l'extrados de la pale, en sortie). Mais dans l'ensemble, je me représente mal le rôle exact des forces de pression dans le couple / l'énergie récupérée, et le rapport pression-vitesse aux différents instants du passage de l'eau. Est-ce qu'il y a des représentations comparables au dessin ci-dessus qui montrerait la somme des forces (vous savez, comme les représentations d'avions où l'on voit des flèches vecteurs de taille proportionnelle à la poussée, la portance, la traînée, le poids, etc.)

Merci !

[CF21]

En post scriptum, j'apporte une précision sur le rapport pression-vitesse (la 2e partie de mes interrogations).

En hydraulique, on apprend classiquement que dans un écoulement forcé, la vitesse et la pression évoluent en sens opposé, c'est-à-dire que la pression augmente quand la vitesse baisse, et vice-versa. (C'est typiquement ce que l'on voit dans un Venturi avec application de Bernoulli). Par ailleurs et toutes choses égales par ailleurs, la pression à un niveau donné croît avec la hauteur de colonne d'eau au-dessus de ce niveau.

Donc c'est finalement dur à comprendre où est l'énergie de pression dans une turbine hélice : en théorie la pression devrait être plus forte en sortie de roue car la vitesse y est moindre (il faut que de l'énergie cinétique ait été perdue et transférée à l'arbre) et la hauteur d'eau supérieure. Je sais que l'aspirateur-diffuseur a vocation à jouer sur ce terme de pression, mais je ne visualise pas tellement comment la dépression apparaît juste en dessous de la roue, et non pas en bas du cône divergent (là où, du fait de la divergence, la vitesse est la plus faible) ?

[Herv12]

Bonjour,
Je suis pas grand spécialiste, mais de ce que j'ai compris, dans une turbine hélice, comme pour toutes les machines a réaction, ça se passe en deux temps:

- En premier lieu, une partie de la pression est convertie en vitesse de rotation du fluide par le distributeur (comme vous le faites remarquer). Donc la pression en sortie de distributeur est moindre.

- Ensuite l'eau en rotation pénétrè dans la roue. En la traversant, elle prends appui sur les pales en partie à cause de sa vitesse de rotation et en partie par la pression restante. L'action étant de biais vis a vis de la pale,(elle glisse, pas de choc) elle communique l’effort en prenant appui sur la pale tout en perdant sa vitesse de rotation par effet de réaction de la pale (la pale dévie l'eau, l'appui (effort) d'un fluide est forcément dynamique (sa masse direction et vitesse interviennent dans le calcul) tout se passe par des changements de direction).
Tout est calculé de manière à ce qu' à la sortie de la roue elle ne doit plus avoir de vitesse de rotation (sortir droite) et plus de pression.

Pour finir, un aspirateur conique récupère l’énergie cinétique de la vitesse de sortie en la convertissant en dépression (cette depression augmente la différence de pression au niveau de la turbine). Si le régime de la turbine n'est pas bon, l'eau sort en tournant, dans un sens ou dans l'autre (suivant si on est en sur ou en sous vitesse), et cette énergie est perdue.

Par rapport à votre seconde question, la vitesse de passage dans la turbine peut être la même en amont et en aval (cas du groupe bulbe par ex) si les diamètres d'entrée et de sortie sont sensiblement les mêmes. Pour cette vitesse la, c'est l'aspirateur an aval qui termine le travail, voire ensuite le canal de rejet dans le fleuve qui, en s’évasant, fait baisser le niveau à la sortie de la machine vis a vis du niveau du fleuve.

Sur une turbine de ce type, il serait impossible de récupérer toute l'énergie sans le distributeur, car les pales en biais de l’hélice donnent à l'eau un mouvement de rotation, cette énergie la serait perdue. Le rôle du distributeur est de contrer ce phénomène en produisant un mouvement de rotation inverse en amont du passage dans l’hélice. On a exactement le même phénomène dans les Francis.

Après les calculs réels sont extrêmement complexes car toutes les vitesses se combinent, elles ne sont pas les mêmes en fonction de la position considérée... Je pense que l'approche la plus fine possible ne peut être réalisée qu'en CFD (simulation numerique) .

[CF21]

Bonjour

Merci de vos réponses. Un premier retour.

- En premier lieu, une partie de la pression est convertie en vitesse de rotation du fluide par le distributeur (comme vous le faites remarquer). Donc la pression en sortie de distributeur est moindre.

Ce terme de pression reste un peu brumeux dans mon esprit. Par exemple la vitesse de rotation dans le distributeur, je ne crois pas l'avoir clairement identifiée comme une transformation de la pression (ce pourrait aussi bien être une transformation de l'énergie potentielle de position ; de manière générale, les énergies potentielles de pression et de position me semblent très proches, elles sont identiques en statique puisque la pression varie comme le delta de la hauteur, donc selon la position ; en dynamique, qu'est-ce qui fait qu'elles deviennent différentes ?)

Ensuite l'eau en rotation pénétrè dans la roue. En la traversant, elle prends appui sur les pales en partie à cause de sa vitesse de rotation et en partie par la pression restante. L'action étant de biais vis a vis de la pale,(elle glisse, pas de choc) elle communique l’effort en prenant appui sur la pale tout en perdant sa vitesse de rotation par effet de réaction de la pale (la pale dévie l'eau, l'appui (effort) d'un fluide est forcément dynamique (sa masse direction et vitesse interviennent dans le calcul) tout se passe par des changements de direction).

Un point là-dessus : dans les représentations graphiques des triangles comme celles de PACER (et toutes les autres), on a l'impression que la vitesse de l'eau en entrée sur les pales n'est pas trop petite par rapport à la vitesse de la pale (dans le schéma PACER, Cu1 fait la moitié de U1). Qu'en est-il réellement ? A-t-on des exemples numériques (en m/s) de la vitesse de l'eau au moment où elle atteint la pale et de la vitesse de la pale ? (J'imaginais que la pale en rotation va beaucoup plus vite que l'eau en rotation, donc que le triangle réel est plus déformé vers la droite)

Tout est calculé de manière à ce qu'à la sortie de la roue elle ne doit plus avoir de vitesse de rotation (sortir droite) et plus de pression.

Donc en terme cinétique, au mieux l'eau a transféré toute la composante giratoire / radiale de sa vitesse, mais elle a conservé toute sa composante axiale, qui n'est pas transférée à l'arbre par le seul passage?

Si je regarde le dessin PACER, je vois que Cu2 (composante giratoire / radiale à la sortie) est encore présent et forme la moitié de Cu1, ce qui paraît donner un rendement faible (pas de récupération de l'énergie cinétique "axiale" et 50% de l'énergie cinétique "radiale").

Si c'est exact, je tends à en déduire qu'il doit y avoir un gros terme de pression dans l'échange réel d'énergie (?).

Par rapport à votre seconde question, la vitesse de passage dans la turbine peut être la même en amont et en aval (cas du groupe bulbe par ex) si les diamètres d'entrée et de sortie sont sensiblement les mêmes. Pour cette vitesse la, c'est l'aspirateur an aval qui termine le travail, voire ensuite le canal de rejet dans le fleuve qui, en s’évasant, fait baisser le niveau à la sortie de la machine vis a vis du niveau du fleuve.
Sur une turbine de ce type, il serait impossible de récupérer toute l'énergie sans le distributeur, car les pales en biais de l’hélice donnent à l'eau un mouvement de rotation, cette énergie la serait perdue. Le rôle du distributeur est de contrer ce phénomène en produisant un mouvement de rotation inverse en amont du passage dans l’hélice. On a exactement le même phénomène dans les Francis.

Je dois cogiter sur ce passage parce que je ne me représente pas bien ce qui est expliqué. :?

[Herv12]

Ce terme de pression reste un peu brumeux dans mon esprit. Par exemple la vitesse de rotation dans le distributeur, je ne crois pas l'avoir clairement identifiée comme une transformation de la pression (ce pourrait aussi bien être une transformation de l'énergie potentielle de position ; de manière générale, les énergies potentielles de pression et de position me semblent très proches, elles sont identiques en statique puisque la pression varie comme le delta de la hauteur, donc selon la position ; en dynamique, qu'est-ce qui fait qu'elles deviennent différentes ?)

Oui, vous avez raison, l’énergie potentielle de position est statique par exemple un cailloux qui est posé en hauteur. Si on le descend il restitue de l’énergie de position. Dans le cas de l’énergie cinétique, l’énergie est contenue dans le déplacement d'une masse, l’énergie est sous forme dynamique.

Par analogie, la pression a l'entrée de la machine peut être vue comme une énergie de position (inexact car la vitesse d'entrée n'est pas nulle, c'est d'autant plus imprécis qu'on est en basse chute). Dans le cas de la Pelton, l'injecteur la convertit l’énergie de positon (pression) en énergie cinétique (en totalité). Sur une turbine a réaction, cette conversion n'est que partielle, il reste encore de la pression à l'entrée dans la roue.

Un point là-dessus : dans les représentations graphiques des triangles comme celles de PACER (et toutes les autres), on a l'impression que la vitesse de l'eau en entrée sur les pales n'est pas trop petite par rapport à la vitesse de la pale (dans le schéma PACER, Cu1 fait la moitié de U1). Qu'en est-il réellement ? A-t-on des exemples numériques (en m/s) de la vitesse de l'eau au moment où elle atteint la pale et de la vitesse de la pale ? (J'imaginais que la pale en rotation va beaucoup plus vite que l'eau en rotation, donc que le triangle réel est plus déformé vers la droite)

Possible, il faut absolument que l'eau ne percute pas la pale car s'il y a choc, il y a perte d’énergie. Il est probable que la roue tourne plus vite, mais a mon avis pas plus du double. J'espere qu'un spécialiste va nous répondre la dessus, merci.

Donc en terme cinétique, au mieux l'eau a transféré toute la composante giratoire / radiale de sa vitesse, mais elle a conservé toute sa composante axiale, qui n'est pas transférée à l'arbre par le seul passage?

Oui, c'est le principe fondamental. La composant axiale est la même en entrée et en sortie si les sections sont identiques. La turbine est pleine d'eau, les vitesses sont forcement identiques sauf dans les parties ou il y a la composante giratoire, à l’intérieur de la machine.mais dans ce cas le vecteur n'est plus // à l'axe.

Si je regarde le dessin PACER, je vois que Cu2 (composante giratoire / radiale à la sortie) est encore présent et forme la moitié de Cu1, ce qui paraît donner un rendement faible (pas de récupération de l'énergie cinétique "axiale" et 50% de l'énergie cinétique "radiale").

Si c'est exact, je tends à en déduire qu'il doit y avoir un gros terme de pression dans l'échange réel d'énergie (?).

Logiquement, il ne devrait pas y avoir de composante giratoire a la sortie (si on est au point optimum). Pour la part entre l'énergie transmise par la composante giratoire comparée à celle transmise par la pression, je ne sais pas bien. A mon avis, il est possible que ce facteur dépend des réglages (Quand la turbine est fortement fermée, la composante giratoire domine, ouverte a fond, c'est plutôt la pression.

Je dois cogiter sur ce passage parce que je ne me représente pas bien ce qui est expliqué

Disons que si je m'exprimais comme il faut ça aiderait car c'est qq chose que vous savez déja: c'est en fait l’énergie contenue dans la composante cinétique axiale. Si la turbine à le même diamètre en entrée qu'en sortie, l’énergie contenue dans la vitesse n'est pas directement récupérée par la turbine, c'est l'aspirateur (à sa suite) qui la convertit en dépression...