Forum de la petite hydroélectricité

Bon,
Un conseil, faire le dessin et dessiner le charge ( H )qui est la somme de la hauteur d'eau h, et l'énergie cinétique (V^2/2g)… Vous trouverez vite comme je trouve H1=3m54 au lieu de H1 = 2m04…

Je n'ai pas regardé la méthode déversoir... Mais certain qu'avec m=0.385 (ou plus exactement 2/(3^1.5)), ça donnera exactement le même résultat… la hauteur ( ou profondeur, idem) critique, c'est la base de la théorie des déversoirs ( et non ce n'est pas jute empirique! )

Pour le " service pour la suite", je crois que donner plus d'éléments de réponse n'est pas un bon service… Reprenez plutôt les bases… Utiliser les formules comme des recettes de cuisine, c'est facile, mais dangereux!

Bonne recherche…

Blax

Par la méthode du seuil, je ne retrouve pas tout à fait la valeur de Blax

Pour un écoulement libre en canal, en amont d’un seuil à crête épaisse et parfaitement horizontal :

Q = m*l*h^1,5*2g^0,5

Le seuil est épais, le coefficient de contraction m vaut ~0,35 (ou 0,385 ou d'autres valeurs proches selon les formules de m = Bazin, Hégly, etc.).
g est simplifié à 10 m.s-2
h est ici la hauteur d'eau en amont du seuil, avant l'écrasement de la nappe déversante sur la crête (donc la hauteur au niveau du point C).

h = (Q/(m*l*2g^0,5))^2/3 = (5/0,35*1*2*10^0,5)^2/3 = 1,70 m

D'où l'on déduit h1 en C, en ajoutant h à la hauteur du seuil
h1 = h+hs = 3,2 m

La vitesse V1 est donnée par :

V1 = Q/S1 = 5/(3,2*1) = 1,56 m.s-1

La charge H1 est donnée par

H1 = h1 + V1^2/2g = 3,2 + 1,56^2/20 = 3,32 m

(En prenant 0,385 pour m, on est à moins, plutôt à 3,1 m)

lincoln a écrit : N'y a-t-il pas une différence de débit suivant le mode de fonctionnement du déversoir... c'est à dire si on est en écoulement noyé ou dénoyé ? Je suppose ça après avoir parcouru le CETMEF posté par Éric.

Ici, l'exercice demande de considérer que l'aval du seuil est sans influence. Donc c'est la définition d'un seuil dénoyé.

Pour une formation, il y a aussi les cours de Degoutte, qui sont bien faits (le premier rappelle les principes généraux d'hydraulique à surface libre)
http://www.agroparistech.fr/coursenlign ... lique.html

Sinon il y a encore un truc que je ne pige pas trop par la hauteur critique : dans la question C1, on ne connaît ni la vitesse V0, ni la hauteur h0 (ni donc la charge H0). Je ne vois pas comment on trouve les deux inconnues avec la seule équation H = h + V^2/2g (même en exprimant V par Q, il nous reste H et h comme inconnues)

Pour CF21, dans la formule utilisée, c'est (2*g)^0.5, pas juste g^.5

Ensuite, bien vérifier que dans la formule de déversement on parle de H ou de h… Souvent les hypothèses sont que V est négligeable, et donc que v^2/2g = 0 et donc h=H… ou alors la correction est cachée dans une "loi empirique" prenant en compte la pelle etc (d’où le m différent du 0.385… )

Bref, pour ce genre de calcul, mieux vaut repartir des fondamentaux, ou bien, bien prendre le temps de lire la signification des lettres et les hypothèses de base (ok, c'est pas toujours facile à trouver… )

Pour ce qui est de la question C1, par le petit rappel, le prof insiste sur le fait qu'il veut la hauteur critique…
Au plaisir

Blax

BLax a écrit :Pour le " service pour la suite", je crois que donner plus d'éléments de réponse n'est pas un bon service… Reprenez plutôt les bases…

Pourquoi cette remarque...

Ne vous inquiétez pas il n'y a pas une note de Devoir Maison (DM) derrière cette exercice. Les DM ça fait 2 an que j'en ai plus comme un prof à qui poser des questions malheureusement...
C'est pour ça que je viens sur un forum pour qu'on puisse me dépanner.

Cette exercice je l'ai trouvé dans des annales de partiels d'écoles d'ingénieurs. Le but de ma démarche à travers cette exercice, c'est d'essayer de garder en état tout ce que j'ai appris. Mais malheureusement le cerveau oubli vite quand on pratique pas régulièrement...

C1) Calcul de ho, Vo et Ho

"Le débit est maximal pour une charge donnée"
La hauteur critique est la hauteur qui permet de faire transiter dans une section le débit maximal sous une charge spécifique donnée.
Ou
La hauteur critique est la hauteur qui permet de faire transiter un débit donné pour la charge spécifique minimal. Je pense que cette affirmation convient mieux car on connait le débit (5m^3/s par mètre de largeur)

On travail sur une largeur unitaire donc L=1m

Formule de la hauteur critique :
hc = (q²/(L²*g))^1/3 donc hc=1.36m

Charge critique :
Hc = (3/2)*hc = 2.04m

Pour moi h0=hc donc V0 = q/h0 = 3.67m/s et H0=Hc qui au passage est bien égale à h0 + V0²/(2*g). Heureusement !

C2) Calcul de h1, V1 et H1

Pas de perte de charge entre C et D selon l'énoncé donc H1 = H0 = 2.04m or selon BLax H1=3.54m...

Autre méthode :
On connais h0 donc h1 = h0/m = 3.89m avec =0.35 (Pour moi ce h1, c'est la hauteur par rapport au sommet du seuil et non du radier...)
Donc V1 = q/h1 = 1.29m/s
Et H1 = h1+ V²/(2*g) = 3.97m Encore faux...


Une autre question... Le h dans les formule est pris par rapport au bas du radier, on est d'accord ? Dans l'exercice, le radier change d'altitude avec le seuil, je suis surpris que c'est pas prix en compte dans l'exercice. Il est connu que dans un canal lorsque le bas du radier remonte, la lame d'eau s'affaisse.

Donc pour le dessin de la charge du cours d'eau, comme vous l'avez conseillez BLax, il faudrait pour moi connaitre la hauteur du seuil...

Pour conclure en cette heure tardive : qu'est ce que j'aimerais qu'on m'enferme une nuit dans un laboratoire d'hydraulique... J'aurais un bon nombre d'expériences à réaliser ^^. Entre nous, rien ne vaut le contacte avec la matière pour comprendre !

BLax a écrit :Pour CF21, dans la formule utilisée, c'est (2*g)^0.5, pas juste g^.5

Exact, merci, il manquait des parenthèses dans ma feuille Excel. Calcul refait j'arrive plutôt à 3,64, cela reste raisonnablement proche vu l'indétermination de m qui peut varier entre 0,3 et 0,5.

Ensuite, bien vérifier que dans la formule de déversement on parle de H ou de h… Souvent les hypothèses sont que V est négligeable, et donc que v^2/2g = 0 et donc h=H… ou alors la correction est cachée dans une "loi empirique" prenant en compte la pelle etc (d’où le m différent du 0.385… )

Là c'est bien h (hauteur par rapport à la crête du seuil), cf les deux extraits de manuels publis en page 1.

Pour ce qui est de la question C1, par le petit rappel, le prof insiste sur le fait qu'il veut la hauteur critique…

Oui je pense que vous avez raison sur le souhait du prof, il n'oriente pas vers la solution par la formule que j'emploie et que Lincoln suggérait (solution qui oblige à calculer d'abord V1, h1 et H1).

lincoln a écrit :C1)
Charge critique :
Hc = (3/2)*hc = 2.04m

(...) Calcul de h1, V1 et H1

Pas de perte de charge entre C et D selon l'énoncé donc H1 = H0 = 2.04m or selon BLax H1=3.54m...

Quand l'énoncé dit "pas de perte de charge entre C et D", cela signifie à mon sens que l'on ne s'enquiquine pas avec des pertes (qui existeraient en situation réelle) dues aux turbulences juste en amont du seuil. Mais cela ne dit pas que les charges sont identiques.

La charge en C n'est pas la même que la charge en D car vous avez 1,5 m de colonne d'eau supplémentaire en C (et la formule de la charge est h + V^2/2g, donc elle varie avec h et le terme V^2/2g est vite négligeable par rapport à h si l'écoulement est lent).

Donc la charge H1 c'est la charge H0 + la hauteur du seuil, soit 2,04+1,5 = 3,54 trouvé par Blax.

Vous êtes donc d'accord.

Dans l’énoncé,
« le tirant d’eau à l’aval est déterminé par un déversoir (D) à seuil épais à crête horizontale de 1.5m de hauteur »
Donc H1 = 2.04 +1.50… c’est la seule différence…

Pour CF21, je viens d’ouvrir le lien d’Ericnoharet (http://www.cetmef.developpement-durable ... 52db85.pdf qui me semble être un bon document de synthèse ! Merci ! ), la page 78 explique mieux que moi mon raisonnement…

Bonne journée

Blax

CF21 a écrit :Quand l'énoncé dit "pas de perte de charge entre C et D", cela signifie à mon sens que l'on ne s'enquiquine pas avec des pertes (qui existeraient en situation réelle) dues aux turbulences juste en amont du seuil. Mais cela ne dit pas que les charges sont identiques.

Je suis surpris par cette affirmation ! Quand je vois "pas de perte de charge entre C et D", je pense tout de suite à la conservation de l’énergie ! Avec Bernoulli H1-H0 = Pertes, on obtient directement H1 = H0.
Si vous avez un exemple concret pour justifier cette affirmation, je suis preneur !

EDIT : Je crois que j'ai compris votre affirmation CF21 ! Ce que je dis c'est valable quand le fond du radier est à pente constante, sauf que dans notre cas, c'est pas valable car le bas du radier varie sur altitude de 1.5m.

CF21 a écrit :Donc la charge H1 c'est la charge H0 + la hauteur du seuil, soit 2,04+1,5 = 3,54 trouvé par Blax.

Je suis d'accord ! Mais pourquoi cette méthode ne marche pas...

lincoln a écrit : On connais h0 donc h1 = h0/m = 3.89m avec =0.35 (Pour moi ce h1, c'est la hauteur par rapport au sommet du seuil et non du radier...)

Donc h1 (le vrai) = 3.89+1.5 = 5.39m
Donc V1 = q/h1 = 0.93m/s
Et H1 = h1+ V²/(2*g) = 5.43m ... Ça parait logique comme méthode de calcul ?

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