Turbines Francis

[Gilles21]

Bonsoir à tous
Ne possédant pas de document sur la petite francis que je réinstalle, pourriez vous me dire s'il est possible d'estimer approximativement le " ns " de la machine avec les cotes et la photo de la roue ?
Diamètre de sortie : 620 mm extérieure ceinture, 600 mm intérieur.
Diamètre d'entrée : variant de 580 à 640 mm.
Douze directrices d'une hauteur de 160 mm. Je vous joins une ou deux photos.

IMG_3328.JPG

[

IMG_3327.JPG

[Gilles21]

Merci
Gilles 21

[dB-)]

Bonsoir Gilles,

entre autres documents de référence, il y a celui-ci :

Forme et vitesse spécifique.JPG

Selon ce document, le Nq serait entre 51 et 100 tr/min, mais proche de 51 tr/min, ce qui donne un Ns = 3 * Nq = un peu plus de 160 tr/min, allez, disons 170 !

Plus sérieusement, il faut que je fouille dans mes archives, tout ceci est précisé dans la série des essais de l'abbé Cayère (début 1900 : voir un article sur lui ici : http://patrimoine.gadz.org/gadz/cayere.htm )

A défaut, selon un autre document ci-dessous, le Ns serait un peu inférieur à 200... (entre les turbines N° 6 et 7)

Proportion des turbines.JPG

C'est un peu le problème quand on accumule les livres et documents divers, on a plein de réponses différentes ! D'ailleurs quelqu'un qui possède une montre connait l'heure, celui qui a 2 montres ne la connait plus ...

En tous cas cette turbine a l'air en très bon état ! Vous pouvez éventuellement la brosser et la peindre avec une peinture époxy et durcisseur.

Modélisation roue Francis.JPG

Schéma turbine.JPG

dB-)

[Ticapix]

Sous 4 m , 6 à 700 l/s à 165 t/min

[PERRET]

Retrouver les caractéristique d'une turbine Francis, hélice ou Kaplan inconnue

Regarder les proportions de votre roue et retrouver une roue similaire sur le dessin.
Cela va permettre de déterminer l'ordre de grandeur de la vitesse spécifique ns

Proportion des turbines.JPG

D'après les dimensions communiquées et les photos, il me semblerait que votre turbine à un ns de l'ordre de 250 (figure 7) - Valeur très courante.
Dommage que votre chute brute ne soit pas communiquée.

A partir de là, calculer pour la chute nette de 1 m :
kcm = 0,0232 x ns^0,667 = 0.0232 x 250^0,667 = 0,92
cu = kcm x (2 x 9,81)^0,5 = 0,92 x 4,43 = 4,08 m/s (vitesse linéaire en périphérie de la roue).

d'où N1 = cu / (Ø x pi) x 60 = 4,08 /(0,60m x 3.14) x 60 = 130 t/mn
et P1 = (ns / N)^2 = (250 / 130)^2 = 3,73 CV
et Q1 = P1 x 736 / g / 0,80 = 3,7 x 736 / 9,81 / 0,80 = 348 l/s - Si rendement = 80%

Cette turbine Ø 0,60 m a donc, sous 1 m de chute nette, les caractéristiques suivantes :

Puissance : 3,71 CV ou 2,73 KW
Vitesse de rotation : 130 t/mn
Débit : 348 l/s

Pour avoir les caractéristiques sous la chute réelle, il suffit d'appliquer les formules de transposition.

Par exemple, sous 4 m de chute nette, avec un rendement de 80 % , à ns = 250

P = 2,73 x 4^1,5 = 21,8 KW sur l'arbre
N = 130 x 4^0,5 = 260 t/mn
Q = 348 x 4^0,5 = 696 l/s

A la vitesse de rotation indiquée, le ns est certainement plus faible.

Retranscrire les formules dans un tableur permet de voir instantanément l'incidence de chaque paramètre, sachant que le plus important est le choix de la vitesse spécifique .

Ces calculs ne prétendent pas remplacer des mesures faites en laboratoire, mais permettent de retrouver, avec une bonne précision, les caractéristiques d'une turbine inconnue.

Turbine TRB GV - 1.jpg

Par exemple la turbine GV 55r, sous 3 m de chute, a les caractéristiques suivantes :
P : 22,6 CV - 16,6 KW
N : 212 t/mn
Q : 728 l/s

[Admin]

Bonjour,

eh bien voilà, avant vous aviez une question, maintenant, vous avez 3 réponses !

Dommage, elles sont différentes !

Un homme qui a 2 montres ne connait pas l'heure, que dire de celui qui a 3 montres ?

Ce qui importe est la géométrie de la turbine, par exemple le rapport entre diamètre d'entrée et de sortie, et entre hauteur de distributeur et diamètre de sortie. Le problème est que selon la photo qu'on regarde, la turbine à l'air de s'évaser, ou de se contracter (déformation de la photo).

En regardant à nouveau le tableau après une bonne nuit :

Si on considère le rapport diamètre entrée / diamètre de sortie, soit 610 (*) / 600, votre turbine serait plutôt entre la N° 7 et la N° 6, avec donc un Ns un peu en dessous de 200

Si on considère le rapport hauteur du distributeur / diamètre de sortie, soit 160 / 600 = 0.27, votre turbine serait aussi proche de la N° 7

(*) Pour lever ces incertitudes, il faudrait que vous preniez les dimensions de la turbine, telles qu'elles sont indiquées dans les tableaux ci-dessus.

Ensuite, vous aurez une idée du Ns, et de ce qui s'en suit, sachant (à mon avis) qu'il ne sert à rien de chercher mieux qu'une quinzaine de % de précision, tout pouvant varier avec la géométrie et l'épaisseur des augets.

Amicalement

d.Beaume

[Gilles21]

Bonjour à tous
J'ai donné des cotes approximatives de mémoire .
Je corrige :
Diamètre extérieur de la ceinture d'entrée : 650 mm
Diamètre au niveau du bord d'attaque des aubes : de 615 à 665 mm
Diamètre extérieur de la ceinture de sortie : 635 mm
Diamètre intérieur de sortie : 600 mm
H chute brute : 2.30m
Le seul document que je possède fait état d'une vitesse de rotation de 230 t/mn pour une chute de 4.10 m.
Cordialement
Gilles 21

[PERRET]

Certains vont se demander d'où sortent les formules utilisées.
En effet, elles ne figurent dans aucun ouvrage auquel j'ai eu accès.
Mais si on regarde les courbes de la figure ci-dessous, extraites de l'ouvrage de référence de Lucien VIVIER "TURBINES HYDRAULIQUES et leur régulation" , édité en 1966, pratiquement introuvable actuellement, on voit que le coefficient Ku est de forme parabolique.
Connaissant 3 points de cette courbe, on peut retrouver facilement l'équation qui la régie, à savoir ku = 0,0232 x ns^0,667 - ku est le coefficient de vitesse de la roue.
Cette courbe a été établi à partir d'un grand nombre de turbines en service.

u est la vitesse d'entrainement de la roue (en m/s)

or ku = u / (2 x g x h)^0,5. Pour la turbine spécifique (1 CV sous 1m de chute), ku = u / 4,43.

Vivier - Page 72.jpg

ns est choisi en fonction de la forme de la roue

Maintenant, pour une Francis ou une Kaplan, connaissant le diamètre de sortie D2, il est facile de calculer la vitesse de rotation et la puissance de cette turbine
sous 1 m de chute. Le débit turbiné dépendra du rendement estimé (on peut prendre pour une petite turbine en bon état 80 à 85 %).

Ensuite appliquer les formules de transposition (voir ma réponse précédente) pour estimer les caractéristiques sous la chute réelle.

L'idéal étant de recopier les formules dans un tableur (Excel par exemple).

[PERRET]

Bonjour Gilles 21

Connaissant maintenant la vitesse de rotation de votre turbine sous 4,10 m : 230 t/mn
Il devient facile de recalculer ses caractéristiques sous 2,25 m de chute nette :

ns : 205 t/mn

N : 170 t/mn
P : 8,1 KW
Q : 457 l/s si rendement de 80 %

[norie]

Bonsoir à tous,
Je suis novice en hydraulique et j'essaie de comprendre le fonctionnement des turbines.
J'ai plusieurs questions: est ce que toute les turbines Francis ont des directrices mobiles?
Quels sont leurs rôles? régulation de vitesse si la turbine n'est pas accouplée à une génératrice asynchrone elle même couplée au réseau?
régulation du débit? ( peux limiter le débit d'une turbine avec les directrices et par la la puissance)
Merci d'avance pour les réponses que j'attends avec impatience.