PARADOXES

1) Deux pères et deux fils partent à la campagne. La population de la ville décroît de trois unités. Faux ?

2) Un ver, sur le rayon d’une bibliothèque, prend le départ sur la face extérieure de la première page de couverture du volume I d'un ouvrage, et ronge jusqu'à ce qu'il soit parvenu à la face extérieure de la dernière page de couverture du volume III. Chaque volume ayant trois centimètres d'épaisseur, il va parcourir neuf centimètres. Vrai ?

3) Un homme dit: « Je mens ». Sa déclaration est-elle exacte ? Si oui, alors il ment, et sa déclaration est fausse. Sa déclaration est-elle fausse ? si oui, alors il ment, et sa déclaration est exacte.

4) Nous sommes pour considérer que la meilleure horloge est celle qui indique le plus souvent l’heure exacte. Supposons que nous ayons à choisir entre deux horloges dont l’une retarde d’une minute par jour alors que l’autre ne marche pas: laquelle prendrons-nous ? Le sens commun nous fera choisir celle qui retarde d’une minute par jour mais si nous appliquons strictement notre définition nous devrons prendre celle qui ne marche pas. Pourquoi ? Parce que l’horloge qui retarde d’une minute par jour devra une fois mise à I’heure retarder de 12 heures soit 720 minutes avant de marquer à nouveau I’heure exacte. Et puisqu’elle retarde seulement d’une minute par jour il lui faudra 720 jours pour retarder de 720 minutes. En d’autres termes elle marquera l’heure exacte une fois tous les deux ans environ. Mais I’horloge qui ne marche pas du tout marque I’heure exacte deux fois par jour !

5) Une jeune femme évaporée entra un jour chez un bijoutier, choisit une bague de 5 000 F, la paya et sortit. Elle revint le lendemain et demanda à l’échanger. Elle choisit cette fois une bague de 10 000 F, remercia aimablement le bijoutier et fit mine de partir. Il demanda naturellement un versement supplémentaire de 5 000 F. La jeune femme lui fit remarquer d’un air indigné quelle lui avait versé la veille 5 000 F, qu’elle lui rendait une bague de 5 000 F, et que par conséquent elle ne lui devait rien. Là-dessus, elle franchit le seuil de la porte laissant le bijoutier comptant sur ses doigts tout ahuri.

6) Sept voyageurs très fatigués arrivèrent un soir à une auberge et demandèrent à loger pour la nuit, spécifiant qu'ils voulaient des chambres séparées. Le patron avoua qu'il lui restait seulement six chambres, mais se fit fort de loger ses hôtes comme ils le désiraient. Il conduisit le premier voyageur à la première chambre et demanda à l'un des autres d'attendre là quelques instants. Puis il conduisit le troisième voyageur à la deuxième chambre, le quatrième à la troisième, le cinquième à la quatrième et le sixième à la cinquième. Puis il revint à la première chambre chercher le septième voyageur et le conduisit à la sixième chambre. Ainsi chacun se trouvait confortablement logé. Qu'en pensez-vous ?

Tout ceci tiré d'un excellent livre qui ne doit plus être très courant(1956)