Canaux, biefs

[lincoln]

Et ben !

Qu'est-ce qu'il ne faut pas lire… Si Bernoulli est compliqué, je me demande qui peut utiliser correctement Saint Venant !

Pour le problème posé, je n'ai pas le temps de résoudre maintenant, mais voici quelques pistes de réflexions… Je précise que je n'ai pas fait les calculs ni ouvert les documents de CF21, mais voici la méthodo que, à priori, j'utiliserais…

Avec la phrase dans C1 "… le débit est maximale pour une charge donnée" et la définition de hauteur critique, on a une bonne piste pour attaquer le problème… la section critique…

hc se trouve facilement en section rectangulaire… pour trouver Hc, on se souvient que, sur le plat Hc=3/2* hc

bref, avec Hc et hc , on a facilement h0,v0 et H0

Vu que selon énoncé il n'y a pas de pertes de charges entre C et D => H0 = H1

On sait que dhseuil = 1.m50. On utilise Bernoulli et on voit rapidement que H1= h1+v1^2/2g = H0 => équation à une inconnue en h1 (v1= Q/(h1*largeur)), et pour le choix de la solution, on se souvient qu'à l'aval d'un ressaut en est en fluvial…

Ensuite, a priori, on peut estimer h2 en utilisant la conservation de la quantité de mouvement…

(g*h1^2)/2+v1^2*h1 =(g*h2^2)/2+v2^2*h2 => équation à une inconnue en h2 (cette fois-ci on est en-dessous de la hauteur critique… )

On a donc h2, v2 et donc H2 , et donc la perte de charge dans le ressaut…

Pour la longueur AB , on connait V au point A, et donc h3 et H3… et donc on connait la pertes de charge =H2-H3… Avec le coefficient de Chézy connu et un fond plat, ça ne doit pas être un gros problème de trouver la longueur…

Voilà comment à priori je m'y prendrais…

Si c'est pour un exercice, je crois que j'en ai dit trop… Si c'est pour un cas réel et que ça peut aider un exploitant, je peux volontiers prendre un peu plus de temps pour résoudre ce type de problème…

Bonne amusement

Bernard

Bonjour BLax,

Je vais étudier votre publication, j'ai l'impression qu'il y a beaucoup d'informations qui vont m'aider !

Merci.

[moulino51]

Je n'ai pas tout lu, mais la hauteur de la lame d'eau ne se prends pas directement a l'aplomb (a la verticale) du seuil, mais généralement a presque un mètre en amont pour plus de sécurité.

Gé

[CF21]

Je n'ai pas tout lu, mais la hauteur de la lame d'eau ne se prends pas directement a l'aplomb (a la verticale) du seuil, mais généralement a presque un mètre en amont pour plus de sécurité.

C'est-à-dire que là, ce n'est pas vraiment un cas pratique pour un site réel mais un exercice conditionné par l'énoncé, donc les points où l'on mesure les hauteurs sont définis par le crobard (un peu rudimentaire, accompagnant l'exercice).

Sinon dans le document très bien fait du Cetmef qu'Eric a reposté page précédente, il est en effet rappelé que la hauteur d'eau amont se prend à une certaine distance du seuil, distance de trois à quatre fois la hauteur d'eau maximale par rapport à la crête du déversoir (voir pages 16 et suiv. les protocoles de prise de mesure).

[CF21]

Un autre petit problèmes... Le h1' qu'on calcule est la hauteur d'eau entre le haut du seuil et la surface de l'eau. On est d'accord qu'on peut considérer l'eau derrière le seuil, c'est à dire entre le radier et haut du seuil, comme immobile. Donc on considère que le débit d'eau passe dans la section S1 de hauteur h1'. Donc Q=V1*h1'
Ça vous parait juste comme raisonnent ?

Oui je pense (que malgré le schéma mouvementé, on prend une sorte d'approximation permanente uniforme à l'amont du seuil)

Ce que je peux répondre c'est que pour les écoulements à surface libre on défini la charge spécifique Hs d'un canal, avec Hs = H-z = y-(V²/2g) ou y est la hauteur d'eau par rapport au radier et z l'altitude du radier. Je crois que ça c'est bien pratique quand on est en régime permanent. En effet on a la hauteur d'eau parallèle au bas du radier donc on travail par rapport à une constante z.
Mais je sais pas si on peut appliquer ça dans notre problème...

Oui vous avez raison, c'est y + V^2/2*g (ou y + Q^2/2*S^2.g) sur un canal rectangulaire et pour une hauteur y. Après, si l'on cherche une charge sur un point précis, le terme y s'annule, pour toute la lame d'eau c'est l'intégrale des charges en chaque point (donc tout la hauteur y).

Pour le ressaut hydraulique (que l'on voit plus souvent étudié à l'aval d'un seuil qu'à l'amont comme ici), j'ai comme formule pour la perte de charge :

delta(H) = (h1-h2)^3/(4*h1*h2) (avec h1 et h2 les hauteurs de l'exercice, c'est-à-dire la hauteur avant et après le ressaut).

[lincoln]

J'ai mis en pièce jointe l'exercice résolu avec les derniers conseils de BLax que je remercie. Je pense que c'est la méthode la plus juste pour résoudre cette exercice.
La formule du déversoir, j'ai l'impression que c'est une formule empirique...

Pour le ressaut hydraulique (que l'on voit plus souvent étudié à l'aval d'un seuil qu'à l'amont comme ici), j'ai comme formule pour la perte de charge :

delta(H) = (h1-h2)^3/(4*h1*h2) (avec h1 et h2 les hauteurs de l'exercice, c'est-à-dire la hauteur avant et après le ressaut).

J'ai trouvé la même formule sur le web ! Cependant y a une erreur au niveau du ressaut hydraulique... Je trouve une énergie dissipé qui vaut 0, IMPOSSIBLE !

Si BLax ou CF21 ou quelqu’un d'autre pouvez regarder ma note de calcul pour confirmer ou infirmer mes résultats, ça serai vraiment sympa !

Bonne soirée.

Lincoln.

[CF21]

Bonsoir Lincoln

Rapidement, pour C1 je ne connais pas la formule de charge et hauteur critiques (au début). Pour C2, je ne comprends pas comment on peut arriver à h1 = 1,42 m et h0 = 1,35 m... avec un seuil de 1,50 m (on voit sur le schéma que h0 est la hauteur de lame d'eau passant sur le seuil, alors que h1 est la hauteur de lame d'eau mesurée depuis le fond du radier, donc h1 doit au minimum être supérieure à 1,50m, non?)

[BLax]

Pas vraiment le temps de regarder maintenant…
Mais quand on dit que deux charges sont identiques, c'est par rapport à un niveau de référence commun ! C'est la base !
Il ne faut pas oublier les 1m50 de seuil…

Bref avec H1=3m54… les résultats risque d'être plus cohérent… mais je n'ai pas regardé plus loin…

Bonne journée

[lincoln]

Rapidement, pour C1 je ne connais pas la formule de charge et hauteur critiques (au début). Pour C2, je ne comprends pas comment on peut arriver à h1 = 1,42 m et h0 = 1,35 m... avec un seuil de 1,50 m (on voit sur le schéma que h0 est la hauteur de lame d'eau passant sur le seuil, alors que h1 est la hauteur de lame d'eau mesurée depuis le fond du radier, donc h1 doit au minimum être supérieure à 1,50m, non?)

Je pense que cette autre démarche, avec la formule du déversoir, vous parlera plus que celle de BLax...

Mais franchement, j'en perd mon latin ! On a deux démarches qui me paraissent cohérentes et on trouve deux résultats différents... Pourquoi, je sais pas !
Y-a-t-il un lien entre la formule du déversoir et la hauteur critique...

Pas vraiment le temps de regarder maintenant…

Ok pas de problème, je suis pas spécialement pressé. Mais si un jour vous pouvez prendre le temps de regarder cette exercice, ça me rendrais un grand service de pour la suite.

Bref avec H1=3m54… les résultats risque d'être plus cohérent… mais je n'ai pas regardé plus loin…

Je vois pas comment vous pouvez arriver a cette valeur avec vos conseils donné dans le dernier poste.



En pièce jointe :
Ouvrage de décharge - Formule du déversoir.pdf -> dans cette méthode j’utilise la formule du déversoir. Ça parlera peut être plus à CF21...
Ouvrage de décharge - Hauteur critique.pdf -> dans cette méthode j'utilise la hauteur critique. J'ai utilisé les conseil de BLax...

Mais dans aucune des deux méthodes j'utilise la hauteur critique et la formule du déversoir en même temps, le probleme est peut là...

Encore merci pour votre aide.

Bonne journée.

Lincoln.

[CF21]

Lincoln : j'essaie de m'y repencher entre aujourd'hui et demain.

Vu l'énoncé, sous C1, C2, C3 l'auteur du problème donne à chaque fois des conseils pour la résolution, donc les indications données sous C1 suggèrent que la méthode de Blax doit être celle que l'auteur a en tête (pas d'allusion à la formule du déversoir). Je vais creuser un peu pour comprendre le sens de la "hauteur / section critique" mentionnée par Blax et le sens de la phrase un peu sibylline pour moi "le débit est maximal pour une charge donnée"... (sibylline parce que de toute façon, on utilise pour tous les calculs un débit constant et donné dès le départ, donc je ne vois pas trop ce que serait un débit minimal ou moyen ou maximal dans l'exercice).

[lincoln]

Je pense que c'est un indice sur le

"le débit est maximal pour une charge donnée"

Voila la définition que j'ai lu dans un livre de la hauteur critique : "La hauteur critique est la hauteur qui permet de faire transiter dans une section le débit maximal sous une charge spécifique donnée."
Tout dépend de cette expression: Hs=y+(V²/2g) si on remplace V par Q/(L*y) on obtient Hs=y+(Q²/2*L²*y²*g). Il suffit après de faire fixer les variables connues, et les variables inconnues. Et on trace le graphe de la fonction...
La hauteur critique et est donné par Q=f(y) donc Hs fixé.
Pour avoir la section critique il suffit de multiplier par L

J'ai aussi vu que si on fixe q, ce qui donne la fonction Hs=f(y), on obtient la profondeur critique qui permet de faire transiter un débit q donné avec une charge Hs minimale.
Je pense que profondeur critique et hauteur critique c'est la même chose...

je ne vois pas trop ce que serait un débit minimal ou moyen ou maximal dans l'exercice

N'y a-t-il pas une différence de débit suivant le mode de fonctionnement du déversoir... c'est à dire si on est en écoulement noyé ou dénoyé ? Je suppose ça après avoir parcouru le CETMEF posté par Éric.

Merci pour ton aide CF21.