ROUES  AVEC OU  SANS  TETE D 'EAU

Compléments (Roue avec tête)

Pour qu' une roue tourne vite , il faut que la vitesse relative d'entrée de l'eau soit grande
Sinon le remplissage se fait de façon insuffisante
Si les vecteurs Vitesses d'entrée et d'entraînement sont presque colinéaires ,la vitesse relative est faible
Un moyen de l'augmenter sans diminuer la vitesse d'entraînement  est d'augmenter un peu  l'angle  a de l'entrée de l'eau

On est vite arrêté dans cette voie
En effet l'angle b de l'aube  avec la circonférence qui est plus grand que a devient vite trop grand pour avoir une forme d'auget capable de retenir l'eau sur une  longueur acceptable  de la périphérie ; b doit être assez nettement inférieur à 90°
Nous avons vu qu'avec une tête de 0.60 m , la vitesse de l'eau est de 3.43 m par seconde représentant 11.5% de l'énergie de la chute si bien que si cette énergie de vitesse pouvait entièrement être récupérée (nous savons que c'est illusoire) , le gain sur le rendement serait de 11% environ
Mais la faiblesse de la véritable récupération nous dissuade de diminuer le diamètre pour tourner plus vite , augmentant ainsi la hauteur de la tête

Roue sans tête

Dans une roue sans tête , l'eau déverse et la lame n'a que peu d'énergie ; la vitesse de l'eau est faible .
La différence entre les 2 types est que dans un cas le débit est réglé par une vanne et dans l'autre c'est une forme de déversoir.
Dans ce dernier cas la vitesse d'admission est plus faible , il faut donc une roue plus grande puisque le remplissage se fait moins vite.
La perte d'énergie est cependant plus faible.

Au risque de nous répéter , il faut savoir que l'énergie cinétique d'une lame sortant de la tête est  récupérée à 40 % environ , même avec un bon  tracé des pales limitant les augets et surtout le fait que la vitesse relative sera annulée 

Le rendement d'une roue sans tête sera  légèrement supérieur à celui d'une roue avec tête

Le dessin ci contre montre une disposition fréquemment adoptée (huche) , le col doit être assez long pour que l'eau ne retombe jamais en arrière ce qui n'est pas tout à fait rigoureux sur mon croquis dans le quel d'ailleurs les aubes n'ont pas tout à fait l'inclinaison convenable par rapport au triangle des vitesses.

La hauteur h est la seule hauteur provisoirement "perdue" , elle est faible mais non négligeable 

En reprenant les valeurs de l'exemple du calcul déjà vu , il faut pour le déversoir de largeur 1.20 m une lame de 30 cm environ pour assurer le débit de 360 l/s
Cette hauteur est bien entendu en déduction sur la hauteur de chute

Il n'y a ici aucun réglage du débit sauf à installer une vanne plongeante comme dans la roue Sagebien par exemple

L'exploitant peut ajouter des déversoirs latéraux d'évacuation pour maintenir une hauteur constante ou au contraire  profiter de la remontée du niveau avec les forts débits et augmenter la puissance dans la limite de la capacité d'absorption de la roue .

Nous avons vu à propos de la géométrie des augets les exigences parfois contradictoires entre le respect des angles et la nécessité de laisser l'eau emmagasinée dans les augets le plus longtemps possible

 Pour fixer les idées , supposons que la hauteur "perdue" soit de 0.30 m au point de rencontre avec la roue alors que nous avions 0.70 env. dans notre calcul sur la roue avec tête.
La vitesse moyenne de l'eau dans la lame est 1 m/s env. compte tenu de la contraction de la lame ( formule du déversoir )

Le rapport des vitesses est de  3.3 environ par rapport à la roue avec tête
Autrement dit, si le triangle des vitesses était identique au précédent , la roue devrait tourner à une vitesse divisée par 3.3  soit dans notre exemple être réduite à 2.3  T/min
Cette réduction de vitesse permet le remplissage correct des augets , cependant il faut savoir que le débit absorbé par une roue est proportionnel  à la vitesse de rotation , au volume de la couronne, et au pourcentage admis pour le remplissage des augets (rappelons qu'il est de 30 à 50%)

Aussi est il rare - tracé des aubes mis à part - qu'une roue avec tête puisse passer en roue sans tête sans autres modifications que celle de l'arrivée d'eau

Il sera donc généralement nécessaire d'augmenter la largeur de la roue  et  la hauteur de la couronne , 
enfin la largeur du jet d'eau étant plus importante vu la diminution de la vitesse ,, on diminuera le nombre d'augets de façon que le jet ne coupe pas plus d'un intervalle entre augets.

Cette condition empirique parait raisonnable

Vu la petite valeur des vitesses , la notion de choc est moins importante et les triangles de vitesses sont moins critiques 
Cette forme d'amenée d'eau laquelle a  l'avantage d'avoir un rendement légèrement supérieur , car l'eau a perdu peu d'énergie en arrivant sur la roue.

Nous aurons donc avec cette solution une roue beaucoup plus lourde et donc plus coûteuse moyennant une légère augmentation du rendement.
De plus la multiplication de la vitesse est encore plus onéreuse .

Cependant , l'amélioration du rendement par rapport à la roue avec tête est un fait d'expérience constaté depuis longtemps par les exploitants




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